Aller au contenu Aller au menu Aller à la recherche

Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive gauche (IMJ-PRG) - UMR 7586

accès rapides, services personnalisés

Rechercher

Recherche détaillée

Rechercher un laboratoire

  • Rechercher par :
  • Rechercher un laboratoire

Contact

Coordination du pôle modélisation et ingénierie :

- Pascal Frey
- Frédéric Klopp
- Pierre Yves Lagrée
- Pierre Sens

Modélisation et ingénierie

  • 860 enseignants-chercheurs et chercheurs
  • 170 personnels d'appui à la recherche
  • 970 doctorants
  • 19 unités de recherche
  • 4 écoles doctorales

    Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive gauche (IMJ-PRG) - UMR 7586

    L’IMJ est un laboratoire de recherches en mathématiques. Ce terme désigne la science de la forme et du nombre qui conduit à une meilleure connaissance des concepts et au rapprochement de notions et de méthodes superficiellement étrangères mais qu’une même structure unifie. Cette science abstraite s’adresse également aux applications. En effet, si les mathématiques constituent depuis des siècles le langage de la physique, elles ont récemment conquis la biologie et les sciences de la vie, et plus récemment encore l’économie et la finance. La recherche en mathématiques, telle qu’on la pratique à l’IMJ, est donc inséparable des progrès techniques qui transforment notre vie quotidienne. L’IMJ rassemble autour de 150 enseignants-chercheurs de l'UPMC et Paris Diderot et 50 chercheurs CNRS. Il est donc le plus grand laboratoire du site Chevaleret qui réunit l’essentiel des mathématiques de Paris-Centre et constitue le coeur de la Fondation Sciences Mathématiques de Paris. L’IMJ réunit aussi plus de 120 étudiants de tous les pays du monde qui y font leur thèse en mathématiques.

    Dans cette page

    Activités de recherche

    Etudier et développer les structures mathématiques qu’elles soient de nature géométrique, algébrique, arithmétique ou autre. Les connaissances et l’intuition des mathématiciens les guident vers les concepts fondamentaux et donc polyvalents. Mais il est essentiel de comprendre que ce travail ne relève pas de la simple curiosité, et ne se fait pas dans un "isoloir" quelconque. L’étonnante applicabilité de la mathématique pour structurer et comprendre le monde qui nous entoure est le facteur le plus important pour son développement. Il est bien sur difficile d’expliquer au lecteur non spécialiste la portée de tel ou tel résultat récent, mais heureusement l’histoire fournit de bons exemples du pouvoir analogique de l’abstraction mathématique. Ainsi, l’algèbre des polynômes a montré que de nombreux problèmes géométriques relevaient d’une même équation. Puis l’analyse de la factorisation des polynômes a conduit Galois à y subordonner l’étude des équations algébriques et celle des groupes finis. Puis la classification de ces groupes a été abordée et terminée à la fin de 20e siècle. Elle a permis de percevoir toute la portée du concept universel de symétrie, de la minéralogie à l’arithmétique en passant par les codages et la modélisation des particules élémentaires.

    Mots-clés

    algèbre, analyse fonctionnelle, analyse réelle et complexe, équations aux dérivées partielles, géométrie, histoire des sciences, physique mathématique, systèmes dynamiques, théorie des groupes, théorie des nombres, topologie

    Avancées scientifiques, résultats marquants

    Depuis le 18e siècle, des astronomes et des mathématiciens se sont intéressés à la stabilité du système solaire dans sa version mathématique donnée par Newton. Malgré de grands efforts, ce n’est que vers 1960 que le mathématicien russe V.I. Arnold a pu donner une preuve de sa stabilité dans le cas où les masses de toutes les planètes sont suffisamment petites. Il s’est montré cependant qu’Arnold avait négligé un point délicat et que la démonstration n’était pas complète. Ce n’est qu’en 2004 que Jacques Fejoz, Maître de Conférences à l’UPMC, a pu compléter cette démonstration et la rendre complètement rigoureuse. Dans ce travail, il s’est beaucoup inspiré des travaux de M. Herman.

    La mécanique de Newton se formule le mieux dans une structure géométrique qu’on appelle aujourd’hui une variété symplectique. Les variétés de Kähler sont une classe de variétés symplectiques particulièrement importantes, en particulier pour leur rapport avec la théorie de relativité générale. En 1960, le mathématicien japonais K. Kodaira, dans son travail pour essayer de comprendre la structure des variétés de Kähler, a formulé une conjecture. Cette conjecture est vraie pour des surfaces, mais récemment, Claire Voisin, DR au CNRS, est arrivée à construire un contre exemple de la conjecture de Kodaira, un travail pour lequel elle a été distinguée par la médaille d’argent du CNRS en 2006 et par le "Clay Research Award" en 2008.

    Ecoles doctorales
    • ED 386 - Ecole Doctorale de Sciences Mathématiques de Paris Centre
    Partenariats scientifiques
    Locaux

     FR 2830 - Fédération de Recherche en Mathématiques de Paris Centre

    Nationaux

     Fondation Sciences mathématiques de Paris

    Coordonnées
    Coordonnées
    Directeur
    LE CALVEZ Patrice
    01 44 27 43 31
    Adresse physique
    UPMC - IMJ
    Tour 15
    4 place Jussieu
    75252 Paris cedex 05

    Courriel du laboratoire
    Site web
    http://www.institut.math.jussieu.fr/
    Adresse postale
    UPMC - IMJ
    Case 247
    4 place Jussieu
    75252 Paris cedex 05

    Contact communication
    CABANES Marc
    01 44 27 75 68
    cabanes@math.jussieu.fr
    Contact administratif
    ZADVAT Zoubeir
    01 44 27 75 68
    zadvat@math.jussieu.fr


    Effectifs
    Enseignants-chercheurs :
    152

    Chercheurs :
    49

    Personnels d'appui à la recherche :
    10

    Post-doctorants :
    31

    Doctorants :
    115

    Surface :
    200m2



    27/01/14