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Sun-Yung Alice Chang

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Marc Zamansky, dernier doyen honoraire de la faculté des sciences de Paris

La matérialisation de la pensée scientifique au coeur de Paris

En 1941, élève de l’école normale supérieure de la rue d’Ulm, alors qu’il est encore étudiant, Marc Zamansky entre dans la résistance en intégrant le réseau Mithridate et s'engage dans les Forces françaises libres. Il est arrêté en 1943 et ...

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Quelques dates

  • 1968 : éclatement de la Faculté des sciences
  • 1971 : création de "l'université Paris 6"
  • 1974 : Paris 6 devient "université Pierre et Marie Curie"
  • 2007 : "UPMC", nom officiel de l'université

Sun-Yung Alice Chang

Le moment phare

En 2002, quand j’ai réalisé que je pouvais apprendre et appliquer la technique d’équation aux dérivées partielles entièrement non-linéaire pour étudier le problème de géométrie, j’y avais réfléchi pendant une longue période.

Le prochain défi

Nous pouvons maintenant recueillir des données sur le comportement asymptotique à long terme des modèles mathématiques et des phénomènes physiques, nous avons donc besoin de développer une théorie et des méthodes efficaces pour analyser les données mathématiques.

L’UPMC et moi

Chaque fois que je me suis rendue à l’UPMC, j’ai été très impressionnée par la qualité et le dévouement des collègues de travail à l’UPMC. J’ai hâte d’avoir plus de coopération scientifique.

Ma devise

Plus vous suivez ce que vous dit de faire votre coeur, plus vous allez développer vos capacités de travailler.

 

Éloge de la professeure Sun-Yung Alice Chang

Présenté par Fabrice Bethuel, professeur de mathématiques appliquées

 

C’est un très grand honneur pour moi ainsi qu’un grand plaisir de présenter devant vous les travaux de la professeure Sun-Yung Alice Chang, qui lui valent le titre de docteur honoris causa que nous lui remettons aujourd’hui. Alice Chang est née en Chine. Elle a effectué une part importante de ses études à Taïwan, avant de partir pour la Californie où elle obtint son doctorat en mathématiques. Elle y débutera sa carrière, en devenant professeure à Los Angeles puis Berkeley, avant de rejoindre, à la fin des années 90, l’université de Princeton, où elle est actuellement titulaire de la chaire Eugene Higgins.

 

Ses premiers travaux se situent dans le domaine de l’analyse harmonique, de la théorie des fonctions analytiques et des problèmes spectraux pour le Laplacien. L’un de ses premiers articles a fourni la dernière pièce à la résolution d’une célèbre conjecture de R.G. Douglas. Il lui apporta immédiatement la notoriété et la situa au premier rang des chercheurs de sa génération.

 

Un travail avec Lenart Carleson a représenté un tournant dans sa carrière. Trudinger et Moser avaient découvert une version limite et optimale de l’inégalité de Sobolev. Chang et Carleson démontrent contre toute attente, que cette forme optimale admet un minimiseur à symétrie radiale, et ceci alors qu’il s’agit d’une forme limite d’inégalités qui n’en possèdent pas. Cette inégalité optimale joue un rôle crucial dans le problème de prescription de courbure, de nature géométrique, qui se formule de la manière suivante : une fonction donnée sur la sphère est-elle la courbure d’une métrique conforme à la métrique usuelle ? Kazdan et Warner avaient donné une condition nécessaire. Alice Chang et Paul Yang, qui deviendra plus tard son mari, ont alors fourni deux conditions suffisantes. Malgré des progrès considérables accomplis depuis, leur article reste fondateur.

 

L’intérêt porté à cette question représente une rupture nette avec sa formation d’analyste au sens classique : désormais les problèmes géométriques seront au centre de sa recherche. Les équations aux dérivées partielles devenant des outils pour modéliser et résoudre de telles questions. Elle s’inscrit dans une tradition dont l’initiateur fut peut-être Henri Poincaré. Comme pour Poincaré d’ailleurs, dans le cas des surfaces, c’est la notion de courbure qui est au centre de ses préoccupations, tant d’un point de vue local que global. Les motivations viennent aussi de la physique, par exemple la relativité générale dans le cas des variétés de dimension quatre, qu’elle étudiera tout particulièrement.

 

Les inégalités fonctionnelles l’ont amenée à étudier un autre problème important en géométrie, lié à la question célèbre : « Peut-on entendre la forme d’un tambour ? » Elle a apporté des contributions fondamentales à cette question, qui bouleverseront la recherche dans le domaine : les opérateurs invariants conformes et les équations elliptiques d’ordre supérieur. Ceux-ci sont liés à la notion de Q-courbure et à l’opérateur associé, connus en physique mathématique, mais tout à fait nouveaux pour les géomètres analystes. Ces outils ouvrent des perspectives nouvelles en géométrie conforme, et ont aussi conduit à des résultats nouveaux pour le problème classique de Yamabe. La géométrie conforme l’a également rapprochée de la physique mathématique, en particulier par les métriques d’Einstein-Poincaré, qu’elle aborde par le biais de la construction de Fefferman-Graham. Plusieurs articles récents en collaboration avec Qing et Yang proposent une classe nouvelle de problèmes variationnels géométriques naturellement associés à cette construction. Ceux-ci constituent déjà d’importants domaines de recherche.

 

Elle a aussi occupé d’éminentes fonctions au sein des sociétés savantes, comme l’American Mathematical Society, dont elle a été vice-présidente de 1989 à 1991. Elle a par ailleurs participé à de nombreux comités scientifiques prestigieux.

 

Alice Chang a formé une brillante école mathématique, dont les membres sont parmi les chercheurs les plus actifs sur ces sujets au niveau mondial. Elle a ainsi encadré une quinzaine de thèses, citons en particulier celles de Matthew Gursky, Jie Qing, ou encore de Kai-Chin Lin, tous chercheurs éminents. Alice Chang entretient depuis le début des années 80 des contacts scientifiques privilégiés avec la France, où elle a été invitée à de très nombreuses reprises, en particulier dans notre université, par Thierry Aubin et Haïm Brezis tout d’abord et ensuite par les membres de leurs écoles, comme Jean-Michel Coron, Emmanuel Hebey, Frank Pacard, Frédéric Hélein, Olivier Rey ou moi-même. Nous lui avons rendu à notre tour de nombreuses visites aux États-Unis, à Los Angeles ou Princeton. Cette année, elle a d’ailleurs séjourné deux mois complets à Paris lors d’un semestre thématique, organisé par Matthew Gursky, Emmanuel Hebey et Frank Pacard à l’Institut Henri Poincaré.

 

La distinction que nous lui remettons aujourd’hui vient donc saluer une Âœuvre majeure en mathématiques, qui impressionne autant par sa diversité que par sa profondeur, transformant fortement notre vision et notre approche de questions fondamentales en géométrie. Elle marque également notre reconnaissance et notre amitié pour une collègue qui a toujours su partager avec nous sa passion pour la recherche et les mathématiques.

 

 



11/12/13