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De I comme Icare à A comme avion

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De I comme Icare à A comme avion

L’étude mathématique des équations de la mécanique des fluides est un domaine de recherche majeur, aussi bien d’un point de vue théorique que pour ses applications pratiques. Christophe Lacave, maître de conférences à l'Institut de mathématiques de Jussieu (IMJ, Université Paris Diderot/UPMC/CNRS) et son équipe cherchent à comprendre le comportement de fluides incompressibles dans les domaines extérieurs, par exemple les tourbillons d’air générés au décollage d’un avion.

 

Un corps se déplaçant dans l’air crée autour de lui un mouvement d’air très complexe qui induit des variations de pression ainsi que des forces de frottement entre l’air et la surface du corps. La turbulence des fluides est un phénomène encore mal maîtrisé et difficilement reproductible en laboratoire. Aussi les équations de Navier-Stokes sont-elles utilisées pour décrire et prévoir les écoulements des fluides (liquides ou gaz). Les simulations numériques de ces équations permettent quant à elles de déterminer les caractéristiques aérodynamiques de tout objet en mouvement, automobile, train à grande vitesse,...

 

Un avion à réaction…

…pirouette, dit la chanson. La forme spécifique de l’aile d’un avion, notamment le bord de fuite assez effilé, ajoute un mouvement circulatoire au mouvement de déplacement relatif de l’air. L’écoulement turbulent  qui en résulte ressemble à celui créé par une balle de tennis slicée, qui tourne sur elle-même. Cette traînée, dont la nature et la durée dépendent du modèle d’avion, de sa taille et de son régime de vol (subsonique, supersonique…), impose une phase d’attente entre deux décollages consécutifs.

 

Des mathématiques de haut vol

Le projet porté par Christophe Lacave et son équipe dans le cadre d’Émergence(s) rassemble des jeunes chercheurs travaillant dans le domaine de la mécanique des fluides et étudiant plus particulièrement les phénomènes de perturbations et de turbulences hydrodynamiques. Leurs travaux relèvent à la fois des mathématiques théoriques, appliquées et numériques, ainsi que de la mécanique.

L’équipe réunit des compétences multiples, avec des spécialistes de couches limites, d’instabilités hydrodynamiques, d’écoulements de fluides à l’extérieur d’obstacles présentant une singularité (comme le point de fuite d’une aile d’avion), mais aussi deux spécialistes de calcul numérique et un physicien.

Les recherches comportent deux volets. Le premier, plutôt théorique, s’attache en particulier à comprendre divers types d’instabilités et de turbulences hydrodynamiques. Le second, plus appliqué, s’effectue en lien avec l’entreprise Thalès. Il s’agit d’obtenir un modèle mathématique décrivant les perturbations créées par une aile d’avion (tourbillons de sillage). Avec l’arrivée de l’imposant Airbus A380 sur les tarmacs, la simulation numérique de la mécanique des fluides a encore plusieurs heures de vol devant elle…

 

Pour en savoir plus :

Institut de mathématiques de JussieuNouvelle fenêtre



05/12/12