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Henri Poincaré, un savant universel

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2012, année Henri Poincaré

L'année 2012 marque le centenaire de la disparition d’Henri Poincaré. Une série de manifestations est prévue pour l’occasion.

 

Une exposition itinérante débutera à Nancy pour se fixer en Île-de-France à partir du 12 novembre (Mairie du 5e suivi par la Cité des sciences et de l’industrie). Construite autour de 18 périodes clés, ...

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Contact

Direction de la communication

 

Marie Pinhas-Diena, responsable de la communication scientifique l T. 01 44 27 22 89 l M. marie.pinhas@upmc.fr

Henri Poincaré, un savant universel

Membre de l'Académie des Sciences et de l'Académie Française, professeur à la Sorbonne, Henri Poincaré est considéré comme le plus grand mathématicien de son époque. Cédric Villani, directeur de l'Institut Henri PoincaréNouvelle fenêtre (UPMC/CNRS) et lauréat de la Médaille Fields 2010, revient, cent ans après sa disparition, sur le parcours hors norme de ce mathématicien d'exception à la fois physicien, ingénieur, astronome et philosophe.

 

Henri Poincaré était une personnalité à plusieurs visages.

Cédric Villani. En effet, quand Henri Poincaré meurt en 1912, c’est un héros national, un scientifique hors pair doté d’un formidable charisme. Célèbre pour ses intuitions et pour sa culture générale, il s’est certes intéressé à tous les aspects de la mathématique, mais aussi à d’autres disciplines comme la physique ou la philosophie. Ses écrits La Science et l'Hypothèse (1902), La Valeur de la Science (1905), et Science et Méthode (1908), ont connu des succès grand public.

 

Jamais personnalité française n’aura fait autant autorité à la fois comme scientifique et comme homme public. Malgré un caractère somme toute folklorique, très distrait, informel, assez peu rigoureux, au style rédactionnel parfois abscons, il faisait figure d’oracle et de visionnaire. Ingénieur des Mines pendant toute sa carrière, la technologie tenait une place de choix dans sa vie et il publiait à ce titre des conférences sur des sujets techniques comme le télégraphe ou le téléphone, dans une revue intitulée Éclairage électrique.

 

Quels titres retiendriez-vous dans son œuvre ?

C. V. : Dans son premier mémoire d'importance, Sur les courbes définies par une équation différentielle paru en 1880, Poincaré propose une classification des points singuliers des courbes solutions d'équations différentielles et introduit la dénomination originale : nœud, col, foyer, centre. Il est par ailleurs, le pionnier de l’analyse qualitative des équations différentielles et plus tard fondera la théorie moderne des systèmes dynamiques. Il posera les bases de la topologie algébrique à travers six articles majeurs publiés entre 1895 et 1904. Il est également reconnu comme l'initiateur de la théorie des fonctions analytiques de plusieurs variables. Son article Sur la dynamique de l'électron (1905) est considéré encore aujourd’hui comme l’un des textes fondateurs de la théorie de la relativité restreinte.

Poincaré a également apporté des contributions majeures dans de nombreuses branches : mécanique céleste (Les Méthodes nouvelles de la mécanique céleste, Leçons de mécanique céleste), mécanique des fluides, électromagnétisme, relativité...

 

L'Institut Henri Poincaré créé en 1928 se présente avant tout comme un lieu d'accueil, de collaboration, et d'innovation scientifique.

C. V. : Après la Première guerre mondiale, le pays est ruiné, la science est dévastée voire moribonde. La création de l’institut sert à redynamiser les échanges internationaux. On le conçoit comme une plaque tournante, un lieu de rencontres offert aux meilleurs théoriciens du moment issus du monde entier. La venue d’Albert Einstein pour une série de cours confirme l’alliance entre mathématiques et physique.

 

Le directeur, Émile Borel, à la fois mathématicien et homme politique lié à l’ENS, l’un des fondateurs de la théorie de la mesure, avait réussi à lever des fonds privés pour construire l’institut grâce au mécénat de Rothschild et de Rockefeller. Ce projet franco-américain conçu en collaboration avec George David Birkhoff participait de l’effort de reconstruction européenne d’après-guerre.

 

Que s’est-il passé pendant les Trente glorieuses ?

C. V. : Dans les années 1950-1960, l’institut devient le lieu de formation mathématique avancée de la Faculté de Paris. On récupère alors tous les modèles pédagogiques mathématiques (ex. la surface de Kuen photographiée par Man Ray, les sphéroïdes à surface constante, les sphéromorphes de Messner, les surfaces algébriques…), tout le fonds bibliothécaire et des professeurs. Après une alliance forte entre mathématiques pures et appliquées (mathématique pour la biologie, projet d’ordinateur dans les années 1930), la montée en force de la rénovation théorique (courant qui trouve sa consécration avec le groupe Bourbaki) signe la rupture. Les statisticiens deviennent persona non grata et ne reviendront à l’IHP quà la fin du XXe siècle.

 

Voit-on un tournant avec la révolte estudiantine de mai 1968 ?

C. V. : Au printemps 1968, la Faculté de Paris vole en éclats et l’institut est délaissé. Pendant vingt années, il ne se passe quasiment rien jusqu’à la fin des années 1980. Les « matheux » décident alors de réinvestir la place avec l’arrivée d’un autre mathématicien politique, Michel Demazure, qui impulse la rénovation et une seconde inauguration en 1994.

Le bâtiment est rendu aux mathématiciens et le fonctionnement de l’institut s’inspire depuis lors de celui du Mathematics Sciences Research Institute de Berkeley : un directeur et un directeur adjoint permanents, et des chercheurs invités.

 

Qu’en est-il aujourd’hui ?

C. V. : Le Conseil d'Administration de l'IHP comprend des représentants de diverses institutions scientifiques françaises, tandis que son Conseil Scientifique indépendant est composé de scientifiques français mais aussi des représentants de collectivités locales, de centres de recherches étrangers. Il est présidé par Nicolas Chanut, patron français très actif pour le développement du mécénat des entreprises au bénéfice de la recherche et de l’enseignement supérieur.

L'IHP n’héberge pas moins de sept associations de promotion des mathématiques, ainsi qu'une bibliothèque de recherche. Outre un fonds documentaire et historique de premier plan, cette bibliothèque fournit un lieu de travail, de présentation de modèles pédagogiques et d'expositions. L'IHP édite sa propre revue, les Annales de l'Institut Henri Poincaré (premier numéro consacré à une série de cours d'Albert Einstein).

 

L’institut accueille près de 500 visiteurs par an sur des périodes allant d’une semaine à trois mois. Des trimestres thématiques permettent des brassages d’idées, d’échanges de points de vue entre mathématiciens de tous horizons et en provenance des quatre coins de la planète. L’effervescence est constamment perceptible, surtout lorsque des conjectures viennent à être résolues. Pour les jeunes mathématiciens, les doctorants en particulier, le moment est fort car ils assistent alors aux annonces et aux démonstrations en direct.

 

Pouvez-vous nous dire quelques mots sur le labex Carmin ?

C. V. : L’Institut Henri Poincaré et l’Institut des hautes études scientifiquesNouvelle fenêtre (IHÉS) sont à la fois concurrents et proches, liés au sein du labex Carmin (Centre d’accueil et de rencontres mathématiques internationales) avec le Centre international de rencontres mathématiques (CIRMNouvelle fenêtre) à Marseille (qui accueille des colloques sur un rythme hebdomadaire) et le Centre international de mathématiques pures et appliquées (CIMPANouvelle fenêtre). Le credo commun : offrir des espaces de rencontres et d’échanges.

Le principe originel d’universalité géographique et thématique est appliqué. Avec la volonté d’inclure les applications, d’avoir des ouvertures vers l’expérimental, par exemple physique et mathématique, mathématique et biologie ou encore mathématique pour la planète Terre en 2013 : deux trimestres, l’un centré sur la gestion écologique, l’autre centré sur l’astrophysique (la Terre dans l’Univers).

 

2012 est une année riche de sens et d’événements pour l’IHP.

C. V. : L'année 2012 marque en effet le centenaire de la disparition d’Henri Poincaré. Une série de manifestations est prévue pour l’occasion, et les célébrations se clôtureront au mois de novembre par un colloque scientifique international et une journée grand public consacrés à la vie et à l'œuvre de ce savant universel. Sans oublier Alan Turing, l’un des pères de l’informatique, l’autre scientifique mis à l’honneur cette année et dont on célèbre le centenaire de la naissance.

 

Photo : Cédric Villani. © CNRS Photothèque/Sébastien Godefroy



21/09/12